Département de Mathématiques
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Item Méthodes de contrôle optimal pour l’estimation des paramètres dynamiques d’un aéronef(ummto.faculté des sciences, 2025) Melaba, LamiaCe travail porte sur l’estimation de paramètres, une étape cruciale dans le processus d’identification des systèmes d’un aéronef. À partir de données expérimentales, il s’agit de construire un modèle mathématique capable de représenter fidèlement le comportement du système, afin de le comprendre, le simuler,le prédire et le contrôler. Une méthodologie robuste, fondée sur les techniques de contrôle optimal, est mise en œuvre pour résoudre efficacement ce problème et obtenir une représentation dynamique plus précise de l’aéronefItem Gestion des stocks en période de pénurie Cas ENIEM - Tizi-Ouzou(ummto.faculté des sciences, 2025) ALIANE, MAYACe mémoire s’intéresse à la problématique cruciale de la gestion des stocks en période de pénurie au sein de l’Entreprise Nationale des Industries de l’Électroménager (ENIEM), et plus particulièrement dans son unité Froid, spécialisée dans la fabrication de réfrigérateurs, avec un focus sur le modèle stratégique de réfrigérateur 240L. Confrontée à des ruptures récurrentes perturbant la production et entraînant des arrêts de chaîne, des commandes urgentes coûteuses et une insatisfaction client, l’entreprise fait face à des défis liés à des délais fournisseurs élevés, à des prévisions de demande imprécises et à l’absence d’outils mathématiques performants pour la planification.Item Évaluation des risques dans les Investissements en utilisant des méthodes multicritères : Cas : Minimisation des taux de pertes(ummto.faculté des sciences, 2025) Ikerri, Nesrine; Belkacem, ThinhinaneCe mémoire porte sur l’évaluation des risques dans les investissements du secteur de la distribution de l’électricité en Algérie, avec une application pratique à la société nationale de l’électricité et du gaz (SONELGAZ). L’objectif principal est de proposer une méthode d’aide à la décision basée sur la programmation par objectifs (Goal Programming), permettant d’équilibrer plusieurs critères de performance : la maximisation du profit, la réduction des pertes techniques et non techniques, la diminution du temps de coupure et l’optimisation du niveau d’investissement. Les résultats obtenus montrent que cette approche multicritère offre une solution efficace pour améliorer la rentabilité, réduire les risques et renforcer la qualité du service, faisant de la programmation par objectifs un outil pertinent pour orienter les décisions d’investissement dans le secteur énergétique algérien.Item Optimisation locale et globale(ummto. faculté des sciences, 2025-11-25) BOUGRAB, MOKRANE; BEN MOUSSA, SALAHCe mémoire porte sur l’optimisation locale et globale, une branche essentielle de la recherche opérationnelle et des mathématiques appliquées. L’optimisation globale retient particulièrement l’attention enraison de sa capacité à identifier la meilleure solution possible dans un domaine souvent complexe,multidimensionnel et non convexe — contrairement à l’optimisation locale qui peut s’arrêter sur des solutions partielles. Nous avons d’abord présenté les notions fondamentales de l’optimisation convexe et non convexe, les propriétés des fonctions et des ensembles convexes, ainsi que les conditions d’optimalité associées, tant en présence qu’en absence de contraintes. Ensuite, nous avons exposé les principales méthodes d’optimisation globale déterministe, notamment la méthode de Branchement et Bornes (Branch and Bound), la méthode DC (différence de fonctions convexes), la méthode de Piyavskii, et la méthode de borne inférieure quadratique (QLB). Enfin, des exemples numériques ont été réalisés afin de comparer ces méthodes, en mettant en évidence leur efficacité, leur convergence, et leur capacité à atteindre des optima globaux dans divers cas. La méthode QLB,en particulier, a été analysée avec une fonction de borne inférieure quadratique, démontrant sa pertinence théorique et pratique.Item Matériau piézoélectrique à structure pérovskite : Synthèse, caractérisation, application à l’élimination d’un colorant textile et modélisation(2025, 2025-11-23) Ameur, SyliaCe travail porte sur l’étude de la piézocatalyse comme méthode de traitement des eaux colorées, en utilisant le BaTiO3, un catalyseur piézoélectrique sans plomb à structure pérovskite. Le BaTiO3 a été synthétisé, caractérisé, puis testé pour la dégradation du colorant Golden Yellow. L’optimisation des conditions opératoires a été réalisée par un plan Box–Behnken. Les résultats montrent une bonne en piézocatalyse. efficacité du BaTiO3Item Inférence statistique dans les modèles Bêta ARMA(UMMTO, 2024) Tareb, LydiaItem L'ordonnancement dans une chaîne de production(UMMTO, 2024) Ladjici, KameliaCe mémoire se concentre sur l'ordonnancement et l'optimisation d'une chaîne de production en appliquant la méthode MPM et la programmation linéaire pour développer un modèle mathématique approprié. Grâce à l'implémentation sur LINGO, il est possible d'évaluer les durées de fin de projet avant et après l'accélération, ainsi que les coûts associés.Item Application du principe de maximum pour le problème de Heisenberg(UMMTO, 2024) Gharout, KenzaCe travail explore l'interaction entre la théorie du contrôle et la géométrie, en utilisant le groupe de Heisenberg comme modèle central. Dans un premier temps, il établit les bases mathématiques des systèmes dynamiques, en abordant des concepts essentiels comme le problème de Cauchy et les variétés différentielles. Ensuite, il se penche sur la théorie du contrôle optimal, en mettant l'accent sur la manière de déterminer des stratégies efficaces pour atteindre des objectifs tout en respectant certaines contraintes. Enfin, il examine le groupe de Heisenberg et ses applications dans la recherche de géodésiques minimales, mettant en lumière les défis et les possibilités offertes par ce cadre géométrique. Ce travail ouvre la voie à de futures recherches sur l'intégration de la géométrie dans le contrôle optimal, soulignant l'importance d'une approche interdisciplinaire entre mathématiques pures.Item Application de la théorie du contrôle optimal pour une politique d'investissement financier, cas de la BADR Azazga(UMMTO, 2024) Bennouar, Melissa; Yassa, CélinaL'objectif assigné pour ce mémoire est d'étudier une politique d'investissement finan- cier dans une banque avec la théorie du contrôle optimal afin de trouver une solution optimal qui réalise un compromis entre quantité d'argents disponible et argents investis, tout en maximisant le gain. On d'abord présenté la banque de l'agriculture et de développement rural (BADR) située à AZAZGA, où on a mis au point notre étude sur les crédits d´investissement. Puis on a introduit les équations différentielles qui modélisent les systèmes de contrôle optimal, et pour bien élargir notre connaissance sur ce dernière, on a fait appel a ses différents aspect théoriques, surtout on a étudié la contrôlabilité, contrôle optimal des systèmes linéaires et non linéaire, et le principe du maximum de Pontryagin. A la fin, on a fait une application numérique pour résoudre notre problématique, et on a présenté les résultats sur MATLAB.Item La Méthode adaptée et le problème de contrôle optimal à système dynamique hybride(UMMTO, 2024) Amrouche, TinhinaneDans le cadre de ce travail nous avons fait une synthèse bibliographique en s'intéressant à la résolution du problème de contrôle optimale d'un système dynamique hybride à commutation autonome. Notre but est de pouvoir résoudre un exemple de problème dynamique hybride à savoir un thermostat par deux méthodes différentes, le principe du maximum de Pontryagin et la méthode adaptée.Item Estimation des paramètres d'un modèle de mélange(UMMTO, 2024) Amer Said, KenzaDans ce travail, nous avons utilisé l'algorithme Expectation-Maximization (EM) pour estimer les paramètres d'un modèle de mélange gaussien à partir de données incomplètes. L'objectif est d'évaluer l'impact de différentes tailles d'échantillons sur la qualité des estimations.Item Modèles de régression spline et application au Machine learning(UMMTO, 2024) Ait Ramdane, ThaninaDans ce travail, nous avons étudié les différents modèles de régression (paramétrique et non-paramétrique), ces principaux concepts avec des exemples d'application, puis nous avons étudié la fonction spline afin de mener à la régression spline. Enfin, nous avons donné un exemple d'application sur le modèle de régression spline dans le cadre du machine learning.Item Bayésien Empirique, Application Aux Séries chronologiques(ummto, 2024) Hamidani, ImaneCe mémoire propose une application de la Méthode Bayésienne Empirique à l'analyse des Séries chronologiques, en se focalisant particulièrement sur les modèles autorégressifs d'ordre un (AR(1)). Il commence par présenter les concepts fondamentaux des séries chronologiques et des principales méthodes de modélisation. Ensuite, l'étude met l'accent sur la méthode Bayé- sienne Empirique, qui permet d'estimer les paramètres des modèles directement à partir des données observées. Cette approche est validée à travers des simulations numériques, où les résultats des estimations Bayésiennes Empiriques sont comparés à ceux obtenus par l'estimation Bayé- sienne classique. Ce travail met en évidence l'efficacité de la méthode Bayésienne Empirique pour l'ana- lyse des séries chronologiques, en particulier dans les situations où les connaissances a priori sont limitées ou incertaines.Item Optimisation des activités bancaires, modèles, algorithmes et implémentations Cas : CNEP-Banque de TIZI-OUZOU(ummto, 2024) Ait Amer, Lydia; Bouhassene, AsmaLa recherche opérationnelle (RO) est une approche quantitative essentielle pour améliorer la prise de décision dans les systèmes industriels et économiques. Elle utilise des outils de modélisation pour analyser des situations complexes, notamment en matière de risque de crédit, afin de minimiser les pertes ou maximiser les profits des institutions financières, entre autre. Le mémoire est structuré en cinq chapitres : le premier présente la CNEP et son historique en matière de crédits et de risques de crédit ; le deuxième traite des concepts de programmation mathématique ; le troisième décrit les modèles mathématiques appliqués dans le secteur bancaire ; le quatrième aborde les méthodes de résolution de ces modèles ; et le dernier chapitre se concentre sur les logiciels utilisés pour résoudre des problèmes mathématiques.Item Calcul d'invariants dans les graphes distances héréditaires(ummto, 2024) Lounes, Sid AliL'optimisation globale est devenue une discipline importante dans le monde moderne dans lequel nous vivons, confronté à une concurrence internationale excessive et croissante. Dans notre travail, nous avons étudié les concepts et les aspects fondamentaux concernant l'optimisation globale (convexité, non convexité, méthodes de résolutions numériques, Branch and Bound, méthode ?BB . . .). Nous avons présenté et appliqué une nouvelle approche pour calculer des bornes sur les valeurs propres des matrices hessiennes d'intervalles symétriques pour les fonctions non convexes.Item Modélisation, résolution et implémentation du problème de transport(ummto, 2024) Kacimi, ImiliaLe problème de transport est un problème d'optimisation linéaire visant à déterminer le moyen le plus économique de transporter des marchandises d'un ensemble de fournisseurs à un ensemble de clients. Ce travail présente les étapes pour trouver une solution à ce problème. Pour obtenir une solution initiale, on utilise des méthodes telles que le Coin Nord-Ouest, qui commence par le coin supérieur gauche de la matrice des coûts, le Coût Minimum, qui privilégie les coûts les plus bas, et la méthode de Vogel, qui se base sur les pénalités de coûts. Pour optimiser cette solution initiale, on applique des méthodes comme MODI, qui utilise des multiplicateurs pour ajuster les coûts réduits, et la méthode de Stepping-stone, qui identifie les chemins de cycle pour réduire les coûts de transportItem Flow optimization in local manufacturing Tizi-Ouzou(ummto, 2024) Meradji, Dalila; Miloudi, CéliaDans l'industrie pharmaceutique, L'optimisation des flux de production ainsi que l'amélioration des processus de planification et de gestion des stocks est essentielle pour garantir l'efficacité opérationnelle, la réduction des coûts, la qualité des produits et la conformité réglementaire. Elle permet aux entreprises de mieux répondre aux besoins du marché, d'améliorer leur compétitivité et d'assurer une croissance durable tout en garantissant la sécurité et l'efficacité des produits pharmaceutiques pour les patient. Ce mémoire explore l'optimisation des flux du site Local Manufactring de Tizi Ouzou, usine de production de la NovoFormine du groupe danois Novo Nordisk . L'objectif principal est d'identifier les inefficacités dans les processus de production et de proposer des solutions pour améliorer la performance opérationnelle et automatiser le processus de planification de production et sa gestion de stocks. Le plan de travail est divisé en deux parties : une partie théoriqueoù onaillustré certaines notions fondamentales de la recherche opérationnelle et une partie d'application pratique où nous avons exposé les principales fonctionnalités de l'outil développé, qui permet d'appliquer les concepts théoriques présentéspour optimiser les processus de productionItem Optimisation des niveaux de vol des drones pour éviter toute collision(ummto, 2024) Belfodil, KatiaCe mémoire de Master en Recherche Opérationnelle porte sur l'optimisation des niveaux de vol des drones pour éviter les collisions dans l'espace aérien. Il est structuré en trois chapitres principaux. Le premier chapitre introduit la programmation linéaire en nombres entiers mixtes (PLNEM), en présentant la formulation du problème et les méthodes de résolution directes et indirectes. Le deuxième chapitre offre une introduction à la théorie des graphes, définissant les bases, explorant des graphes particuliers comme le graphe dual, et abordant le problème du plus court chemin avec les algorithmes de Dijkstra, A* et Bellman-Ford. Le troisième chapitre applique ces concepts pour modéliser et résoudre le problème de l'optimisation des niveaux de vol, en utilisant un PLM pour modéliser le problème et un graphe dual pour représenter l'espace aérien, puis en trouvant le plus court chemin avec l'algorithme A*. Un exemple pratique concernant la ville de Vienne illustre l'efficacité de cette approche, démontrant une réduction des risques de collision entre drones. En conclusion, ce mémoire montre que la combinaison de la PLM et de la théorie des graphes constitue une solution efficace pour l'optimisation des niveaux de vol et la minimisation des collisions dans l'espace aérien.Item Rupture épidémique dans les innovations d'un processus autorégressif d'ordre 1(ummto, 2024) Krim, FarahDans ce travail, on s'intéresse à la rupture épidémique dans les processus autorégressifs d'ordre 1. On présente d'abord quelques statistiques classiques et h?lderiennes pour tester la rupture épidémique dans la moyenne des variables aléatoires, puis on utilise les statistiques holderiennes pour détecter la rupture épidémique dans la moyenne des innovations du processus AR(1).Item Traitement de données sensorielles par une analyse en composantes principales de densités de probabilité(ummto, 2024) Aissiou, NassimaDans le chapitre 1, on donnera des rappels mathématiques nécaissairent à la méthode (ACP de densité) en particulier: la théorie des opérateurs et l'estimation de densité. Le chapitre 2, est consacré à l'exposer de l'ACP théorique et estimê par noyau, et en illustre avec des exemples, la convergence de l'ACP estimé vers l'ACP théorique. Une application sur les données réelles est aussi réalisée. Le chapitre 3 et à l'interprétation des sorties de l'analyse en composantes principales de densité