Simulation d’un problème de Stefan en utilisant la méthode d’immobilisation de la frontière.
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Date
2015
Authors
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Publisher
Université Mouloud Mammeri
Abstract
Dans notre travail, on s’intéresse au problème de changement de phase comme un problème à frontière mobile où la position de l’interface doit être calculée comme étant un élément de calcul. Ce type de modèle est basé essentiellement sur le modèle de Stefan où l’équation de chaleur est définie en chaque phase avec la prise en considération de la température de fusion/solidification et la condition de Stefan en niveau d’interface. Notre objectif consiste à simuler le problème de Stefan (équations aux dérivées partielles avec de frontières mobiles) en utilisant la méthode des lignes combinée avec la méthode d’immobilisation de la frontière. Dans un premier temps, nous avons présenté brièvement les systèmes à paramètres répartis. Puis, nous avons la méthode des lignes, basée sur les différences finies, qui est la plus utilisée pour la simulation des systèmes à paramètres répartis. Ensuite, nous avons présenté la modélisation du problème de Stefan suivi de sa simulation par la méthode de l’immobilisation de la frontière. Pour démontrer la puissance de la méthode d’immobilisation de la frontière, nous avons considéré un exemple ayant une solution analytique. L’objectif est de confronter les résultats obtenus numériquement. Ainsi, les différents profils obtenus numériquement coïncident parfaitement avec ceux obtenus analytiquement. Le constat est le même pour l’évolution de la frontière, c'est-à-dire l’interface liquide-solide.
Description
52 f. : ill. ; 30 cm. (+ CD-Rom)
Keywords
Problème de Stefan, Problème à Frontière Mobile, Systèmes à paramètres repartis, Méthode des lignes, Méthode d’immobilisation de la frontière .
Citation
Commande Des Systemes