Résolution d’un problème linéaire à grand nombre de paramètre avec la méthode adaptée
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Date
2020
Authors
Journal Title
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Publisher
ummto
Abstract
Au cours de ce travail nous avons proposé une nouvelle méthode de résolution des
problèmes à grand nombre de paramètres à variables bornées c'est-à-dire le nombre de
variables est suffisamment grand par rapport au nombre d’équations, permettant de
converger une solution plus rapidement vers l’optimale, appelée problème de support.
Pour cela nous avons commencé à rappeler certaines notions classiques importantes sur
la programmation linéaire. Nous nous somme intéressé ensuite dans le deuxième
chapitre à présenter la méthode adaptée pour résoudre des problèmes de programmation
linéaire à variables bornées développée par les professeurs R-Gabassov et F-MKirillova
dans les années 1970. Cette méthode possède un critère d’arrêt si une certaine
précision obtenue est satisfaisante. Les itérations de cet algorithme se font en deux
étapes, le changement du plan et le changement de support, sachant que ces deux
changements sont indépendants. En effet, le calcul d’un nombre appelé estimation de
suboptimalité permet d’estimer l’écart entre la valeur de la fonction objective à une
itération donnée et sa valeur optimale. Le but de dernier chapitre est dans la recherche
du pas et de la direction qui se fait en utilisant un autre problème auxiliaire dit problème
du support avec un nombre très réduit de paramètres : m+1 variables et m équations,
puis résoudre le problème avec la méthode adaptée étudié en deuxième chapitre.
Description
72f.:ill.;30cm
Keywords
Méthode adaptée, Support plan, Méthode de support, Estimation de suboptimalité, Probléme de support
Citation
Recherche opérationnelle