Fonctions sinus hyperbolique, cosinus hyperbolique et les polynômes balancials
| dc.contributor.author | Ould Ali, louiza | |
| dc.date.accessioned | 2024-11-07T09:24:07Z | |
| dc.date.available | 2024-11-07T09:24:07Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description | 47f.:ill.,30cm | |
| dc.description.abstract | Depuis toujours les suites des nombres ont été le centre d'intérêt pour beaucoup de mathématiciens, comme la suite de Fibonacci et les nombres de Bernoulli. Dans le but de trouver les solutions de l'équation 1 + 2 + 3 + .... + (n ? 1) = (n + 1) + ... + (n + r) Dite diaphantienne, les deux mathématiciens indiens Behera et Panda ont introduit une suite de nombres qu'ils ont nommé les "balancing numbers" qu'on a tenté de traduire par "nombres balancials". Ces nombres sont générés par plusieurs façons dont on verra quelques unes dans ce travail. Ces nombres permettent aussi d'établir un lien entre des suites connues bien avant comme les nombres de Fibonacci et les nombres de Lucas. Dans ce travail, nous développons l'article récent de M.Goubi : Relating Balancing Polynomials to Lucas-Balancing Polynomials via Bernoulli Numbers. Dans le premier chapitre on donne un aperçu sur les fonctions génératrices. En général ces fonctions peuvent générer des suites de nombres si elles sont des fonctions une seule variable et elles génèrent des polynômes si elles sont des fonctions plusieurs variables. Dans le chapitre deux, comme terrain d'applications des fonctions génératrices ; on étudie les nombres balancials. Ce qui nous permettera de trouver la formule générale de ces derniers et développer quelques propriétés non triviales avec les outils élémentaires d'Analyse. Dans le troisième chapitre nous élargissons notre étude aux polynômes balancials et leurs propriétés grâce àla formule de Binet. Le quatrième chapitre est consacré à une variété des nombres et des polynômes balancials. Où on va donner un aperçu sur les nombres et polynômes balancials de Lucas. Dans le dernier chapitre nous établissons le lien entre les polynômes balancials et les balancials de Lucas. | |
| dc.identifier.citation | Analyse mathématiques et application | |
| dc.identifier.uri | https://dspace.ummto.dz/handle/ummto/25253 | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | ummto | |
| dc.subject | Analyse mathématique | |
| dc.subject | Cosinus hyperbolique | |
| dc.subject | Balancing polynomials | |
| dc.title | Fonctions sinus hyperbolique, cosinus hyperbolique et les polynômes balancials | |
| dc.type | Thesis |