Estimation des sommes trigonométriques étendues à des suites d'entiers
| dc.contributor.author | Manseri, Taous | |
| dc.date.accessioned | 2019-05-19T12:58:50Z | |
| dc.date.available | 2019-05-19T12:58:50Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.description | 42f. : ill. ; 30 cm + ( CD-Rom ) | en |
| dc.description.abstract | Les sommes trigonométriques étendues à des suites d'entiers naturels jouent un grand rôle en théorie analytique et théorie additive des nombres. Le mathématicien russe I.M VINOGRADOV a élaboré des méthode d'estimation non triviale de ces sommes trigonométriques, ce qui lui a permis de résoudre beaucoup de problème de théorie des nombres, on cite à titre d'exemple le problème de Goldbach, le problème de Waring, le problème de localisation des zéros de la fonction zêta et la répartition sur l'intervalle ]0 ,1] de la suite des parties fractionnaires de ?s où ? un nombre irrationnel et s parcourt une suite donnée d'entiers naturels . Dans ce modeste travail, au chapitre un on donne les propriétés de la fonction ? de nombre de diviseurs et la fonction µ de M?bius. Au chapitre deux on expose une méthode de I.M Vinogradov d'estimation de ces sommes trigonométriques où on majore par : la somme double où chacun des deux facteurs u et v indépendamment de l'autre parcourt une suite croissante d'entiers naturels et N Au final nous vous proposons Un exemple d'application de cette méthode on obtient alors l'estimation suivante où et p parcourt les nombres premiers | en |
| dc.identifier.uri | https://dspace.ummto.dz/handle/ummto/2670 | |
| dc.language.iso | fr | en |
| dc.publisher | UMMTO | en |
| dc.subject | Sommes trigonométriques | en |
| dc.subject | Suites d'entiers | en |
| dc.subject | Théorie additive | en |
| dc.title | Estimation des sommes trigonométriques étendues à des suites d'entiers | en |
| dc.type | Thesis | en |