Département de Mathématiques

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Optimisation non linéaire et applications
(ummto, 2021) Termeche, Rahmoune
L'optimisation est une discipline mathématique et un outil d'aide à la décision, elle permet de trouver les valeurs des variables entrantes (les données) qui rendent la fonction objectif optimale. On s'intéresse à l'étude de quelques problèmes d'optimisation non linéaire dont les données sont non linéaires et différentiables, les différents algorithmes de résolutions de ces problèmes et à l'application de la méthode des moindres carrés. La méthode des moindres carrés consiste à considérer un nuage de points Mi(xi,yi) que l'on désire ajuster au mieux par une courbe mathématique (c) de type (y=f(x)) dont on devra choisir le type de façon pertinente eu égard au phénomène étudié. On cherche les paramètres de f , fonction affine, polynôme, exponentielle,… etc., minimisant la somme des carrés des distances entre yI et f(xi). On peut toujours se ramener à un ajustement linéaire ( affine) en effectuant un changement de variables Finalement, on a exécuté des simulations numériques de ces méthodes par le logiciel MATLAB .