Estimation robuste dans les processus autorégressifs
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Date
2021
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
ummto
Abstract
Le thème de ce mémoire porte sur l'estimation robuste dans les processus autorégressifs ie approcher avec rigueur les paramètres de ces modèles. Avant de se lancer dans l'estimation, nous allons d'abord rappeler quelques concepts de base dans les processus stochastiques en général.
Aprèscela, nous allons commencer par l'estimation paramétrique des processus autorégressifs d'ordre 1 puis généraliser ces résultats l'ordre p Nous utiliserons quelques méthodes d'estimation usuelles telles que la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO), la méthode du maximum de vraisemblance (MV), les équations de Yule-Walker ainsi que certaines techniques robustes telles que la L-estimation et la M-estimation. Par la suite, nous traiterons un exemple sur la méthode des (MCO) basée sur la régression linéaire suivi de l'estimation robuste lorsque certaines hypothèses standards d'estimation ne sont plus valables et enfin nous utiliserons des données réelles pour modéliser l'évolution de la concentration de dioxyde de carbone contenu dans l'air afin d'estimer le processus autorégressif en adéquation avec ces données. L'intérêt de cette étude est de mettre en œuvre toutes les connaissances acquises dans la modélisation de séries chronologiques quand nous disposons de données brutes sur lesquelles les méthodes classiques d'estimation ne sont pas efficaces.
Description
65f.;30cm
Keywords
Processus stochastiques, Régression linéaire, Processus autorégressif, Séries chronologiques, Estimation robuste
Citation
Probabilités et statistiques