Approche probabiliste de la consolidation tridimensionnelle
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Date
2009
Authors
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Publisher
Université Mouloud Mammeri
Abstract
Le présent travail fait partie d’une série de recherches consacrées à l’évaluation de l’effet de la
variabilité spatiale sur le comportement des ouvrages.
Après BAGHERY, qui a fait les études préliminaires, MAHDAVI qui a étudié la stabilité d’un remblai sur
un tracé de route sur un sol mou, GENEVOIS (Ecole Centrale de Paris) qui a étudié la portance des sols et
BOULEFKHAD qui a étudié les tassements d’un massif de sol élastique hétérogène, nous avons analysé l’effet
de la variabilité spatiale des propriétés du sol sur la consolidation au cours du temps.
Lors des premières applications des statistiques et probabilités au domaines hétérogènes, où la
variabilité des paramètres ne peut avoir de représentation fonctionnelle (mathématique), on a cru pouvoir
révolutionner les schémas de calculs classiques basés sur des hypothèses approximatives, ces dernières étant
alors nécessaires pour passer outre les difficultés posées par la variabilité du matériau.
C’est tout à fait logiquement que la plupart des auteurs se consacrèrent d’abord et surtout à la
caractérisation de la variabilité des propriétés physiques et mécaniques du matériau (sol, béton,…etc.).
L’objectif de ces auteurs était l’étude de la variabilité des propriétés des sol, d’abord par les méthodes
classiques (loi de distribution, paramètres statistiques,…etc.) ; ensuite, plus tard, en tenant compte d’une
variabilité spatiale éventuelle des paramètres, par les fonctions d’autocorrelation.
Ensuite, progressivement, on a remis en cause les divers schémas classiques, basés sur des hypothèses
approximatives. Tel fut le cas du coefficient de sécurité et de la consolidation des sols de massif argileux. Cette
dernière, pour laquelle on relève peu d’articles, est analysée souvent dans le cas unidimensionnel. La plupart
des auteurs traitèrent des écoulements dans les milieux hétérogènes. Les résultats, dans le cas de la
consolidation des sols, sont souvent contradictoires. Ainsi, à titre d’exemple, autant FREEZE (1975) conclue
qu’il n’y a aucune possibilité d’un « sol homogène équivalent », autant HWANG (1985), dans une étude assez
complète (analyse bi- et tridimensionnelle, introduction de nouveaux concepts…), ne relève aucune différence
entre les cas déterministe et probabiliste.
Les éléments de calcul, dans l’approche probabiliste (choix des paramètres de base, lois de distribution
attribuées à ces paramètres, relations éventuelles entre ces paramètres, méthodes numériques, autres sources
d’incertitudes telle que l’incertitude statistique, …), sont souvent différents, d’un auteur à l’autre. Seules la
méthode de simulation de Monte Carlo et la méthode numérique par éléments finis semblent faire l’unanimité,
depuis l’apparition des moyens de calcul puissants (ordinateur).
Dans notre cas, c’est aussi la technique de simulation de Monte Carlo et la méthode de calcul
numérique par éléments finis, le logiciel de modélisation ABAQUS qui ont été utilisés pour analyser, du point
de vue stochastique, la consolidation uni-, bi- et tridimensionnelle.
Les propriétés de consolidation, considérées comme variables aléatoires, sont la perméabilité et la
déformabilité. La loi normale de distribution est choisie pour représenter la répartition des valeurs de ces deux
paramètres.
Pour chacun des deux premiers cas analysés, deux situations sont envisagées : variabilité
unidimensionnelle et variabilité bidimensionnelle. Quant au troisième cas analysé, trois situations sont
envisagées : variabilité unidimensionnelle, variabilité bidimensionnelle et variabilité tridimensionnelle.
Description
140 f. : ill. ; 30 cm
Keywords
Element fini : méthode, Sol : propriété : variabilité
Citation
Structures et Matériaux