Département de Mathématiques

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Polycopiées pédagogiques

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    Introduction to probability (Course & exercises)
    (ummto.faculté des sciences, 2025-12-16) ATIL, Lynda
    This manual has been carefully structured to guide you from fundamental concepts to more advanced topics, ensuring a solid and progressive understanding.The journey begins with Chapter 1, which serves as a crucial recap of fundamental probability notions.Here, we will revisit the axiomatic foundations of probability, combinatorial calculations, conditional probability, and Bayes’ Theorem. This chapter is designed to solidify your intuition and ensure all students have a common, robust starting point. Numerous examples and solved exercises will help you master these essential tools. In Chapter 2, we will move from abstract events to more manageable mathematical objects by introducing Random Variables. We will explore the key distinctions between discrete and continuous random variables, focusing on their characterization through probability mass functions, probability density functions, and cumulative distribution functions. This chapter will also introduce you to the important concepts of expectation and variance, which capture the ”average” behaviour and the spread of a random variable, respectively. Chapter 3 builds directly upon this foundation by delving into the most Common Probability Distributions. You will become acquainted with the essential families of discrete distributions (such as the Binomial, Poisson, and Geometric) and continuous distributions (such as the Uniform, Normal, and Exponential). A significant part of this chapter is dedicated to approximations, particularly the use of the Poisson distribution to approximate the Binomial, a powerful technique for simplifying complex calculations. Furthermore, we will explore the transformation of random variables, a key concept for understanding how distributions change under functional mappings, which is vital for more advanced statistical inference.
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    Analyse Numérique 2 :Cours et exercices.
    (ummto.faculté des sciences, 2025-12-16) ATIL, Lynda
    Ce polycopié est destiné aux ´étudiants de deuxième année de Licence en Mathématiques, dans le cadre du module d’Analyse Numérique 2. Le présent document est structuré en quatre chapitres : 1. Rappels et compléments sur les matrices : Ce chapitre a pour but de rappeler, et de démontrer, un certain nombre de résultats relatifs aux matrices et aux espaces vectoriels 2.de dimension finie, et dont un usage constant sera fait dans toute la suite du polycopié. Résolution numérique des systèmes d’équations linéaires :Nous y étudions les méthodes directes (méthodes de Gauss, Cholesky) qui permettent d’obtenir la solution en un nombre fini d’opérations et les méthodes itératives (méthodes de Jacobi, Gauss-Seidel) qui recherchent la solution de proche en proche en partant d’un vecteur initial arbitraire pour résoudre un système linéaire. 3. Calcul des valeurs et des vecteurs propres : Ce chapitre aborde les méthodes de calcul des approximations de l’ensemble des valeurs propres d’une matrice A et des vecteurs 4. Propres associés. Résolution numérique des équations différentielles : « Nous abordons différentes méthodes numériques pour les résolutions approchées des équations différentielles ordinaires.
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    Introduction à la théorie des probabilités
    (Université Mouloud Mammeri de Tizi ouzou, 2024) Boualam, Karima
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    Cours d'analyse III
    (Université Mouloud Mammeri de Tizi ouzou, 2024) Benabidallah, R.
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    Introduction à la topologie
    (Université Mouloud Mammeri, Tizi ouzou, 2024) Ibaouene, Youcef
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    Introduction to probability
    (Université Mouloud Mammeri, Tizi ouzou, 2023) Hamaz, Abdelghani
    The lecture notes and exercises contained in this manuscript are part of the five years of teaching given to students in the third year of the undergraduate specialisation in Mathematics and Informatics. No prior knowledge of probability or statistics is necessary for the reading of this document. The mathematics required is a full year of classical calculus, including series, integration and linear algebra. This collection, in line with the official syllabus of the above-mentioned courses, covers all the fundamental aspects of the introduction to probabilities. Particular attention has been paid to form, emphasising a simple presentation of the various concepts, supplemented where necessary by illustrations, comments and application examples. There are also a number of exercises, mainly on the basis of the documents in the bibliography. There are four chapters in this document. All contain definitions, theorems, demonstrations and proofs based on the main points of the course. At the end of each chapter, there is a series of exercises with corrections, in order to consolidate the knowledge which has been acquired. The choice of the exercises is based on the objectives of the course: to make the student familiar with the basic and fundamental concepts of probability calculus.
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    Cours d'analyse 1ère année LMD domaine ST
    (Université Mouloud Mammeri, Tizi ouzou, 2018) Goubi, Mouloud
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    Introduction aux probabilités et à la statistique descriptive
    (Université Mouloud Mammeri, Tizi ouzou, 2023) Achemine, Farida
    Ce polycopié est un ouvrage destiné aux étudiants de première année Mathématiques et Informatique, mais aussi à tous les étudiants ayant besoin d'outils de probabilités et de statistique descriptive. Le lecteur trouvera une partie cours, et à la fin de chaque chapitre, une partie exercices corrigés dont la plupart ont été proposés dans le cadre de travaux dirigés ou ont fait l'objet de contrôle des connaissances. Nous avons scindé ce document en trois chapitres. - Nous introduisons dans le chapitre 1 les notions de base et le vocabulaire de la statistique descriptive. - Le deuxième chapitre est dédié aux représentations numériques des données statistiques. - Dans le troisième chapitre, nous avons présenté la partie calcul des probabilités et un complément sur l'analyse combinatoire. A la fin de chaque chapitre, le lecteur trouvera une série d'exercices types avec corrigés, rédigés de manière progressive et détaillée.
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