Browsing by Author "Ben Abderrahmane, Yahia"

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    Théorie du contrôle optimal et application
    (ummto, 2021) Ben Abderrahmane, Yahia
    L'optimisation est une branche mathématique qui cherche à analyser et à résoudre les problèmes qui consistent à déterminer le meilleur élément d'un ensemble, au sens d'un critère donné. La théorie moderne du contrôle optimal a commencé dans les années cinquante, avec la formulation du principe du maximum de Pontryagin, qui généralise les équations d'Euler-Lagrange du calcule des variations. Dés lors, la théorie a connu un essor spectaculaire, ainsi que de nombreuses applications. Ce présent manuscrit est composé de trois chapitres : -Dans le premier chapitre, on présente les notions de base de la théorie du contrôle optimal, avec notamment la contrôlabilité des systèmes linéaires et non-linéaires. Et le Principe du Maximum de Pontryagin (PMP) dans toute sa généralité. -Dans le second chapitre, on présente une application d'un procédé de fermentation. -Dans le dernier chapitre, un exemple numérique pour illustrer les principaux résultats.