Browsing by Author "Abdennour, Massinissa"

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    Détection des défauts dans les structures mécanique par la méthode de collocation isogéometrique.
    (Université Mouloud Mammeri TiziOuzou, 2020-07) Abdennour, Massinissa; Moulai, Khaled
    Ce mémoire vise, dans un premier temps, l’étude de la méthode de collocation isogéometrique en tant qu’outil de modélisation des endommagements dans les structures mécaniques et dans un second temps, la conception d’une application de détection des endommagements est réalisée et cela en implémentant l’algorithme développé sous matlab. Les résultats obtenus sont ensuite validés par comparaison aux données issues de publications scientifiques récentes. Les outils nécessaires pour le traitement de la problématique sont présentés et étudiés dans les quatre premiers chapitres comme suit :  Le premier chapitre traite la modélisation géométrique par les fonctions B-Splines et NURBS. Dans ce chapitre, nous avons tout d’abord présenté les fonctions de base, les courbes ainsi que les surfaces B-Spline polynomiales. Ensuite, nous avons présenté les fonctions de base B-spline rationnelles non uniformes (NURBS) suivi de plusieurs exemples de courbes et surfaces. Le but de cette partie du travail est de maitriser les modèles précédemment cités en vue de les utiliser comme fonctions de forme pour la méthode de collocation isogéometrique. La base NURBS s’avère être le modèle le plus performant pour la représentation des géométries complexes. Ce qui fais de lui, le meilleur candidat pour la représentation des champs de solution d’équations aux dérivées partielles en tant que fonction de forme.  Dans Le deuxième chapitre, nous avons étudié les fondamentaux des méthodes de collocation ‘ méthodes pseudo-spectrales’. Nous avons présenté tout d'abord les bases théoriques des méthodes de collocation. Par la suite, nous avons présenté la méthode de collocation isogéométrique qui est utilisée dans la modélisation du comportement dynamique des structures mécaniques.  Dans le troisième chapitre, nous avons étudié la modélisation analytique des éléments de structures mécaniques en dynamique, plus précisément de la poutre de Timoshenko. Ce chapitre traite le développement d’un problème aux valeurs propres à base de l’équation de Timoshenko en vue de calculer les fréquences et les modes de résonance la poutre.  Dans le quatrième chapitre, nous développons le modèle numérique du problème aux valeurs propres. Nous présentons par ailleurs la méthode d’injection des conditions aux limites tirées de la référence [13].  Dans le cinquième chapitre, nous présentons un l’algorithme de détection des défauts par le vecteur des forces modales résiduelles, celui-ci, nous permet d’identifier et de localiser des endommagements. Cette méthode est principalement basée sur les variations des modes propres induits par l’endommagement. Chaque application est accompagnée de résultats et explications :  Un test de validation est effectué, celui-ci consiste à calculer les fréquences et les modes propres d’une poutre saine (sans endommagements). Les paramètres géométriques, matériaux ainsi que les conditions aux limites ont été choisi de manière à se conformer aux publications dans le domaine afin de permettre la comparaison. Le premier test nous a permis de valider le modèle numérique construit.  Le second test consiste à appliquer un endommagement progressif à une poutre et à observer l’évolution des fréquences de résonance de celle-ci. La méthode de modélisation de l’endommagement est tirée de la référence [9] celle-ci consiste à soumettre l’équation du mouvement à une fonction de distribution des raideurs ; un endommagement se manifeste par une diminution de la raideur à proximité de sa zone. Les résultats sont en bon accord avec ceux de publications scientifiques récentes.  le dernier chapitre est dédié à l’application des résultats obtenus par un algorithme de détection et de localisation des endommagements par la méthode des forces modales résiduelles. Les résultats sont présentés sous forme graphique et comparés à ceux publiés. La méthode de collocation isogéométrique présente bien des avantages. Elle permet notamment de modéliser des formes géométriques complexes, de briser les barrières entre les logiciels de CAO et de simulation numérique par l’utilisation d’un même modèle géométrique. Cela permet d’économiser environ 80% du temps de calcul (voir la réf [5]), d’éliminer l’erreur d’interpolation de la géométrie et d’assurer la convergence. La IGA-C offre une possibilité de raffinage par insertion de noeuds et/ou d’élévation de l’ordre d’approximation indépendamment. Par ailleurs, elle offre la possibilité de contrôler la continuité de la solution par multiplication des noeuds. Bien que cette méthode présente des avantages importants, elle reste tout de même complexe à appréhender. Par ailleurs, la IGA-C reste au stade de développement. A ce jour peu de logiciels de simulation numérique l’utilisent. Notre projet de fin d’études nous a offert l’opportunité de maitriser la modélisation et la dynamique des structures mécaniques et de nous initier à l’utilisation des méthodes numériques Conclusion générale 63 avancées, à la programmation informatique et aux méthodes vibratoires de modélisation, de détection et de localisation des endommagements. Nous proposons comme perspective, la réalisation d’études similaires sur des géométries plus complexes afin d’enrichir le programme développé et de généraliser l’algorithme de détection des endommagements pour le cas de structures bi et tridimensionnelles.