Faculté des Sciences

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Analyse Numérique 2 :Cours et exercices.
(ummto.faculté des sciences, 2025-12-16) ATIL, Lynda
Ce polycopié est destiné aux ´étudiants de deuxième année de Licence en Mathématiques, dans le cadre du module d’Analyse Numérique 2. Le présent document est structuré en quatre chapitres : 1. Rappels et compléments sur les matrices : Ce chapitre a pour but de rappeler, et de démontrer, un certain nombre de résultats relatifs aux matrices et aux espaces vectoriels 2.de dimension finie, et dont un usage constant sera fait dans toute la suite du polycopié. Résolution numérique des systèmes d’équations linéaires :Nous y étudions les méthodes directes (méthodes de Gauss, Cholesky) qui permettent d’obtenir la solution en un nombre fini d’opérations et les méthodes itératives (méthodes de Jacobi, Gauss-Seidel) qui recherchent la solution de proche en proche en partant d’un vecteur initial arbitraire pour résoudre un système linéaire. 3. Calcul des valeurs et des vecteurs propres : Ce chapitre aborde les méthodes de calcul des approximations de l’ensemble des valeurs propres d’une matrice A et des vecteurs 4. Propres associés. Résolution numérique des équations différentielles : « Nous abordons différentes méthodes numériques pour les résolutions approchées des équations différentielles ordinaires.