Browsing by Author "Sahmoune, Said"

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    Compacité dans les espaces fonctionnels
    (ummto, 2022) Sahmoune, Said
    La notion de compacité est un concept de base en analyse fonctionnelle. Dans ce mémoire nous nous somme intéressés à la compacité dans les espaces normés pour les topologies forte et faible. Le document comporte deux parties: Dans la première partie, nous introduisons la compacité dans un espace topologique en général. Nous faisons une étude globale des différentes caractérisations et présentons les résultats fondamentaux qui illustrent l'importance de cette propriété. Dans le cadre des espaces normés, nous traitons la question de la détermination des ensembles compacts en dimensions finie et infinie. La deuxième partie est dédiée aux topologies faibles définies sur un espace de Banach. Nous étudions la compacité dans ce cadre. Ainsi la caractérisation des compacts pour les espaces réflexifs est donnée.