Browsing by Author "Rapporteur : Achemine , Farida"

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    Page de Garde Contribution à l'étude d'un jeu matriciel avec contraintes linéaires.
    (UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU, 2024) Djebara ,Sabiha; Rapporteur : Achemine , Farida
    Cette thèse vise à fournir de nouveaux résultats sur les jeux matriciels avec contraints linéaires et sous incertitude. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'étude d'un jeu matriciel avec contraintes linéaires, dans un environnement flou. Ainsi, dans le cas où les gains et les contraintes sont des nombres flous de type LR, nous proposons une nouvelle méthodologie basée sur "chance constraints" et sur le concept de comparaison des nombres flous. Nous commençons par formuler les contraintes floues de chaque joueur sous forme de "chance constraints" en utilisant la mesure de possibilité. En utilisant une fonction ranking, un jeu matriciel déterministe avec contraintes est obtenu. Ensuite, nous introduisons la notion de point selle pour ce jeu. En utilisant des résultats sur l'ordre des nombres flous, des conditions suffisantes d'existence de ce concept sont fournies. Nous démontrons que cette solution est obtenue par la résolution d'un couple de problème de programmation linéaire primal-dual. Enfin, un exemple de modèle de jeu de concurrence sur le marché est considéré et résolu par la méthode proposée. Deuxièmement, nous considérons un jeu matriciel où les ensembles de stratégies sont soumis à des contraintes linéaires flou-stochastiques. En utilisant la mesure de possibilité et la mesure de probabilité, nous construisons un nouveau jeu matriciel déterministe avec contraintes. Ensuite, nous définissons la notion de point selle pour ce type de jeu et nous établissons des conditions suffisantes d'existence de la solution proposée. Une technique de calcul de cette solution à l'aide de "second order cone programming" est élaborée . Enfin, une étude de cas de l'approche proposée est discutée.