Browsing by Author "Kabli, Lydia"

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    Approximation de quelques problèmes d'optimisation combinatoire
    (ummto, 2023) Boultouak, Melissa; Kabli, Lydia
    Ce mémoire se penche sur l'exploration et le développement d'approches d'approximation efficaces pour trois problèmes classiques en optimisation combinatoire : le problème du cycle hamiltonien, le problème de la chaîne hamiltonienne à deux dépôts et le problème du sac à dos. Ces problèmes ont des applications dans divers domaines, notamment la logistique, la conception de circuits électroniques et la gestion des ressources. Le problème du cycle hamiltonien consiste à trouver un cycle qui visite chaque nœud d'un graphe une seule fois. Ce mémoire présente une nouvelle approche d'approximation basée sur des techniques de recherche locale et des heuristiques intelligentes. Les résultats expérimentaux montrent que cette approche produit des solutions de haute qualité pour de nombreuses instances de ce problème. Le problème de la chaîne hamiltonienne à deux dépôts est une variante du problème du cycle hamiltonien où deux nœuds spécifiques, appelés dépôts, doivent être inclus dans la chaîne. Le mémoire propose une méthode d'approximation basée sur la réduction du problème aux cas spéciaux de graphe biparti et de graphe de séparation, suivi d'une combinaison astucieuse des solutions obtenues pour ces sous-problèmes. Le problème du sac à dos implique la sélection d'objets parmi un ensemble donné, chaque objet ayant un poids et une valeur, de manière à maximiser la valeur totale tout en respectant une limite de poids. Le mémoire propose une approche d'approximation basée sur une stratégie gloutonne améliorée, permettant de trouver rapidement des solutions proches de l'optimalité pour des instances de grande taille. En résumé, ce mémoire explore des techniques d'approximation innovantes pour résoudre le problème du cycle hamiltonien, le problème de la chaîne hamiltonienne à deux dépôts et le problème du sac à dos. Les approches proposées offrent des solutions de haute qualité tout en réduisant la complexité computationnelle, ouvrant ainsi la voie à des applications pratiques dans divers domaines de l'optimisation combinatoire