DSpace UMMTO : Browsing by Author "Iboud, Soumeya"

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Détection de rupture dans des modèles statistiques , application à un modèle de régression
(ummto.faculté des sciences, 2025) Iboud, Soumeya
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la problématique de la détection de points de rupture dans les modèles statistiques. Nous avons d’abord présenté les différents types de ruptures ainsi que les principaux modèles permettant de les représenter, tout en introduisant les notions fondamentales associées. Ensuite, nous avons étudié les diverses méthodes de détection, qu’elles soient classiques ou bayésiennes, en particulier dans des cadres gaussiens et autorégressifs AR(1) avec erreurs gaussiennes et exponentielles. L’approche bayésienne, de par sa flexibilité et sa capacité à intégrer l’incertitude, s’est révélée particulièrement bien adaptéeà ce type de problèmes. Enfin, une étude par simulation a été réalisée sur un modèle de régression linéaire simple comportant une rupture, permettant d’évaluer l’efficacité des estimateurs bayésiens (moyenne, médiane, mode a posteriori), avec des résultats concluants.