Browsing by Author "Dahdah, Samira"

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    Résolution d’un problème linéaire à grand nombre de paramètre avec la méthode adaptée
    (ummto, 2020) Dahdah, Samira
    Au cours de ce travail nous avons proposé une nouvelle méthode de résolution des problèmes à grand nombre de paramètres à variables bornées c'est-à-dire le nombre de variables est suffisamment grand par rapport au nombre d’équations, permettant de converger une solution plus rapidement vers l’optimale, appelée problème de support. Pour cela nous avons commencé à rappeler certaines notions classiques importantes sur la programmation linéaire. Nous nous somme intéressé ensuite dans le deuxième chapitre à présenter la méthode adaptée pour résoudre des problèmes de programmation linéaire à variables bornées développée par les professeurs R-Gabassov et F-MKirillova dans les années 1970. Cette méthode possède un critère d’arrêt si une certaine précision obtenue est satisfaisante. Les itérations de cet algorithme se font en deux étapes, le changement du plan et le changement de support, sachant que ces deux changements sont indépendants. En effet, le calcul d’un nombre appelé estimation de suboptimalité permet d’estimer l’écart entre la valeur de la fonction objective à une itération donnée et sa valeur optimale. Le but de dernier chapitre est dans la recherche du pas et de la direction qui se fait en utilisant un autre problème auxiliaire dit problème du support avec un nombre très réduit de paramètres : m+1 variables et m équations, puis résoudre le problème avec la méthode adaptée étudié en deuxième chapitre.