Réponse dynamique d'une passerelle suspendue par câbles précontraint : développements et analyses
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Date
2019-07-10
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Université Mouloud Mammeri Tizi Ouzou
Abstract
Le travail présenté dans cette thèse a été organisé en 5 chapitres dont le premier en guise
d’introduction a été consacré essentiellement à la nature de la problématique et à la question
des structures suspendues ainsi qu’à la description des objectifs fixés.
Le chapitre deux analyse les conditions des vibrations des câbles dans le but de mettre en
relief la vulnérabilité du phénomène vibratoire qui en résulte pouvant, s’il n’est pas maitrisé,
endommager par fatigue les câbles et ainsi mettre en péril la stabilité de l’ouvrage. Les
conséquences du choix des matériaux constitutifs de base a été tout d’abord rapporté et
commenté. Suivi ensuite de la revue des paramètres aérodynamiques des câbles où sont
présentés d’une manière succincte les phénomènes physiques susceptibles de donner lieu à
des vibrations.
Le chapitre suivant est consacré à la présentation des développements théoriques de la
méthode de calcul d’un système vertical précontraint sans poutre de rigidité en utilisant
l’approche fondamentale qui assimile le comportement de la nappe des suspentes à celui d’un
voile continu et inextensible. Sous charges statiques, les équations à caractère non linéaire
décrivant les tractées dans les câbles sont établies de façon à être résolues par la méthode de
Newton-Raphson à double itération. Sous l’action dynamique, la théorie linéaire en régime
vibratoire libre a été adoptée afin de dériver l’équation d’équilibre de mouvement vertical
d’un élément différentiel et les équations des poussées résultantes engendrées dans les câbles
en négligeant les effets de second ordre liés aux grands déplacements. Cependant, seul le
mouvement transversal vertical a été considéré à cause de la vitesse des ondes de vibration
longitudinales qui est généralement beaucoup moins importante que les ondes de vibration
transversales verticales. Dans le cas particulier d’un système à treillis de câbles symétriques,
la résolution des équations qui en résultent conduit à une équation transcendantale donnant
lieu à des modes propres antisymétriques et à des modes propres symétriques. Les fréquences
propres de vibration et les déformées modales seront obtenues par analogie au cas d’un câble
parabolique simple.
L’avant dernier chapitre a été consacré à l’implémentation numérique et à l’analyse des
portant sur l’analyse d’une passerelle suspendue soumise à l’action de vibration libre où les
résultats sont comparés à ceux issus du code ANSYS.
La méthode analytique de calcul ainsi établie, nous permet de procéder aisément à
l’analyse du comportement dynamique d’un ouvrage suspendu léger sans poutre de rigidité en
adoptant la théorie linéarisée des vibrations libres. Son fondement théorique est simple.
Appliquée à une passerelle piétonnière rigidifiée par câble cambré, la méthode semble fiable
et efficace.
La comparaison des résultats obtenus révèle une excellente précision que l’on peut obtenir
avec la modélisation numérique basée sur le principe de discrétisation par éléments finis où
l’erreur n’excède guerre en moyenne 3%.
Ce qu’on pourrait enfin suggérer comme études futures pour l’amélioration de ce thème
de travail sont les suivantes :
- Etendre la théorie des vibrations libres en tenant compte de la présence de charges
périodiques, telles que par exemple des charges dues aux piétons ou sous l’effet du
vent en exploitant la voie de la théorie basée sur les principes énergétiques.
- Poursuivre et raffiner la méthode de calcul des fréquences propres de vibration en
procédant à des tests numériques élaborés.
Description
66 f. : ill. ; 30 cm. (+ CD-Rom)
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