Régularisation du problème à la localisation en mécanique de l'endommagement, aspect théoriques et implantation numérique
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Date
2014
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Universite Mouloud Mammeri
Abstract
L'adoucissement dû à l'endommagement est à l'origine de la localisation de la déformation dans les
matériaux quasi-fragiles tels que les bétons. Il est bien établi que les résultats d’analyse éléments finis de
structures impliquant des comportements mécaniques adoucissants souffrent d’une dépendance à la
discrétisation spatio-temporelle. Ce travail, à travers une étude non locale, propose d’aider au choix de modèles
aptes à assurer l’indépendance vis à vis de la discrétisation. Après une analyse des différentes formes de
dépendance au maillage, quelques solutions usuelles existantes sont présentées. De nombreux travaux
présentent des formulations non locales à variables régularisées sous forme intégrale ou en gradient de
variables internes. Une régularisation d'un modèle élastique isotrope couplée à un endommagement non local
est présentée. Cette formulation qui consiste à délocalisée la variable d'endommagement "D" sous forme d'une
intégrale de Gauss “ D”.
Dans une autre partie de ce travail, un comportement élastique anisotrope différent en traction et en
compression est modélisé dans un cadre thermodynamique. La modélisation de l’endommagement anisotrope est
plus complexe. Dans le modèle proposé, on fait intervenir deux variables décrivant l’endommagement, une
variable d’endommagement volumique (le scalaire δ), et une variable d’endommagement surfacique (le tenseur
D). La formulation proposée assure naturellement la continuité du tenseur contraintes et du taux de restitution
d’énergie. L’anisotropie est induite par fissuration, le modèle relativement complet peut également rendre
compte des déformations permanentes et de l'effet unilatéral observés lors de décharges, et nécessite
l’identification de plusieurs paramètres au moyen d’essais complexes. On peut apprécier les performances du
modèle en compression axisymétrique, et également l’évolution anisotrope de l’endommagement.
Les aspects numériques et l’implémentation dans un code de calcul sont particulièrement détaillés.
Pour terminer, les principales conclusions et les perspectives les plus pertinentes de ce travail sont données
Description
254 f. ; 30 cm +( CD-ROM)
Keywords
Béton, Mécanique :endommagement, Matériaux quasi-fragiles, Déformation
Citation
Génie Civil