Résolution d’un problème de commande optimale par la méthode de l’itération sur le vecteur de commande
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Date
2017
Authors
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Publisher
Université Mouloud Mammeri
Abstract
Actuellement, les applications industrielles sont plus que jamais au coeur des enjeux de l'automatique. C e renouveau est lié à l'augmentation constante des exigences de qualité et de performances des systèmes asservis et l'exigence de plus en plus forte du meilleur compromis. L'automaticien est alors confronté à un problème de choix pour la construction d'une loi de commande. Il s'agit de piloter le système de manière à réaliser une certaine mission " M ". Celle-ci consiste à transférer l'état de sa condition initiale fixée à une condition finale sujette à certaines contraintes. Le problème de Pontriaguine consiste à déterminer, si elle existe une commande minimisant sur l'ensemble des commandes efficaces, un critère de performance. Dans ce mémoire, on s'est intéressé à présenter la démarche de formulation d'un problème de commande optimale, , des généralités sur l'optimisation statique, ainsi que les différentes notions s'y référant. L'objectif de ce travail consiste à résoudre des conditions d'optimalités complexes obtenues en appliquant le principe de Pontriaguine sur un système fortement non-linéaires et cela en utilisant l'algorithme de la méthode numérique qui a été implémenté sous Matlab.
Description
68 f. : ill. ; 30 cm. (+ CD-Rom)
Keywords
Commande optimale, Calcul de variation, Critère de performance, Commande admissible, Contraintes instantanées et intégrales, Problème de Lagrange, Problème de Mayer, Problème de Bolza, Modèle d'état, Principe du minimum de Pontriaguine, Equation différentielle de Ricatti, Principe de Bellman, Optimisation statique, L'extremum, Techniques d'optimisation, Méthode des valeurs propres, Méthode des déterminants pris en charge, Fonctions minorées et majorées, Méthodes itératives de recherche, Direction de descente, Point stationnaire, Point de départ, Itération, Algorithme à direction de descente, Méthode du gradient (méthode de la plus forte pente), Pas de descente, Critère d'arrêt, Méthode de gradient à pas optimal, Méthode de gradient à pas de descente, Méthode du gradient conjugué, Méthode de Newton, Méthode de Newton modifié, Contraintes égalité, Contraintes inégalité, Fonctions ou variables d'écarts, Paramètres de kuhn-Tuker, Contraintes mixtes, Optimisation dynamique, Modélisation, Conditions d'optimalité, Méthodes analytiques, Méthodes numériques, Méthode de l'itération sur le vecteur de commande, Contrôle, Hamilton-Jacobi, Interpolation polynômiale, Interpolation de Lagrange, Equations d'Hamilton Pontriaguine, Système linéaire, Système non-linéaire.
Citation
Commande Des Systemes