Géométrie fractale, outils, validation et application en techniques routières
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Date
2022-11-27
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Abstract
La structure des matériaux granulaires est un amalgame de grains de compositions minéralogiques différentes, de tailles et de formes très diverses, qui sont intriqués par un système complexe de fissures et de fractures, ces caractéristiques ont une influence directe sur leur comportement et leur résistance.
Dans le domaine routier quelle que soit la position des granulats dans une structure de chaussée, ils doivent résister, lors de la construction ou durant la vie, aux sollicitations par attrition et par chocs. Dans cette étude, une série d’essais mécaniques (Proctor, Los-Angeles et Micro-Deval) est réalisée sur des grains des matériaux locaux (calcaire et schiste), dont le degré d’écrasement des grains a été quantifié en utilisant la notion de la dimension fractale. Cette dernière est considérée comme un indice puissant de mesure de leur irrégularité et elle contient l’information sur des détails de leur structure géométrique.
La dimension fractale a été calculée pour les différents grains constituant les échantillons avant et après chaque essai, avec l’utilisation de deux méthodes bidimensionnelles (méthode des massesà l’échelle d’un échantillon et la méthode de Box Countingà l’échelle d’un grain) et une méthode tridimensionnelle (Blanket à l’échelle d’un grain) qui se base sur l’utilisation de la différence entre l’érosion et la dilatation. Nous cherchons à déterminer de ces méthodes la corrélation existante entre les deux dimensions fractales, à savoir la 2D et la 3D et d’étudier l’influence des différents paramètres (la forme et la taille des grains, la présence ou l’absence d’eau, l’intensité de contrainte ainsi que la nature du matériau) sur les caractéristiques mécaniques des matériaux choisis.
Les résultats obtenus montrent que la méthode tridimensionnelle a un effet positif sur la description de la microstructure 3D de la surface des grains soumis aux différents essais mécaniques.
Description
144f. : ill. ; 30 cm. + CD Rom
Keywords
Matériaux granulaires, Ecrasement, Comportement mécanique, Dimention fractale, Méthode fractales 2D et 3D