The Foldy-Lax approximation for the full electromagnetic waves and application to the electromagnetic metamaterials
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Date
2019
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou
Abstract
Dans cette th`ese, nous avons ´etudi´e les conditions d’efficacit´e globales dans
les probl`emes de programmation bi-niveaux multi-objectifs. Pour cela, nous avons
consid´er´e d’une part un probl`eme de programmation bi-niveaux optimiste non
lin´eaire (PBMN), o`u le niveau sup´erieur est un probl`eme d’optimisation vectoriel
et le niveau inf´erieur est un probl`eme d’optimisation scalaire. En utilisant les conditions
de Karush-Kuhn-Tucker associ´ees au probl`eme du niveau inf´erieur, nous avons
transform´e le probl`eme (PBMN) en un probl`eme `a un seul niveau multi-objectifs non
lin´eaire avec des contraintes d’´egalit´es et d’in´egalit´es (PMN). Nous avons ´etabli des
relations entre les probl`emes (PBMN) et (PMN), et en particulier nous avons montr´e
sous des conditions appropri´ees de convexit´e et de contrainte de qualification que les
ensembles des solutions (faiblement ou proprement) efficaces globales des probl`emes
(PBMN) et (PMN) co¨ıncident. De plus, nous avons prouv´e des conditions n´ecessaires
d’efficacit´e de type Fritz John pour (PBMN) sans utilisation d’aucune contrainte de
qualification. Par ailleurs, nous avons obtenu des conditions d’efficacit´e suffisantes
de type (Fritz John) pour qu’un point r´ealisable de (PMN) correspond `a une solution
(faiblement ou proprement) efficace du probl`eme bi-niveaux (PBMN) sous
diff´erentes formes d’invexit´e g´en´eralis´ee et de fonctions infines. D’autres part, nous
avons g´en´eralis´e les r´esultats ci-dessus en consid´erant d’autres probl`emes bi-niveaux
multi-objectifs impliquant des fonctions lin´eaires, quadratiques, et/ou fractionnaires.
Pour l’illustration des r´esultats obtenus plusieurs exemples ont ´et´e donn´es.
Mots cl´es : Programmation bi-niveaux multi-objectifs, Programmation fractionnaire,
Conditions de KKT, Invexit´e g´en´eralis´ee, Conditions d’efficacit´e globales, Solution
(faiblement, proprement) efficace.
Description
[s.l] : [s.n], 2019. - 131f. : ill. ; 30cm. + CD Rom.
Keywords
Diffraction multiple, Approximation de Foldy-Lax
Citation
Recherche Op´erationnelle et Optimisation